代数例

$f (x) = 2 x^{3} + 2 x - 3$ $g (x) = - 0.5 | x - 4 |$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (- 0.5 | x - 4 |)$ の値を求めます。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 {(- 0.5 | x - 4 |)}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 0.5 | x - 4 |$ に当てはめます。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 ({(- 0.5)}^{3} {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

ステップ 3.2

$- 0.5$ を $3$ 乗します。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 (- 0.125 {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

ステップ 3.3

$- 0.125$ に $2$ をかけます。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

ステップ 3.4

$- 0.5$ に $2$ をかけます。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - 1 | x - 4 | - 3$

ステップ 3.5

$- 1 | x - 4 |$ を $- | x - 4 |$ に書き換えます。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - | x - 4 | - 3$

代数 例