代数例

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$

ステップ 2

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6^{2}} + 5$

ステップ 2.1.2

$6$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36} + 5$

ステップ 2.1.3

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{1}{36}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y = - \frac{1}{36 \cdot 3} + 5$

ステップ 2.1.3.2

$36$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{1}{108} + 5$

ステップ 2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{108}{108}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{108} + 5 \cdot \frac{108}{108}$

ステップ 2.3

$5$ と $\frac{108}{108}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{108} + \frac{5 \cdot 108}{108}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 108}{108}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ に $108$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 540}{108}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ と $540$ をたし算します。

$y = \frac{539}{108}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$

ステップ 4

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} + 5$

ステップ 4.1.2

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y = - \frac{1}{6 \cdot 3} + 5$

ステップ 4.1.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{1}{18} + 5$

ステップ 4.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{18}{18}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{18} + 5 \cdot \frac{18}{18}$

ステップ 4.3

$5$ と $\frac{18}{18}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{18} + \frac{5 \cdot 18}{18}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 18}{18}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$5$ に $18$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 90}{18}$

ステップ 4.5.2

$- 1$ と $90$ をたし算します。

$y = \frac{89}{18}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

ステップ 6

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{1}{3} + 5$

ステップ 6.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.3

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

ステップ 6.5.2

$- 1$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{14}{3}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$

ステップ 8

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$ を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

指数を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6 + 5$

ステップ 8.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 6 + 5$

ステップ 8.1.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + 5$

ステップ 8.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 5$

ステップ 8.1.2.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 2 + 5$

ステップ 8.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 + 5$

ステップ 8.2

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$y = 3$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$

ステップ 10

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$ を簡約します。

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ステップ 10.1

各項を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 36 + 5$

ステップ 10.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 36 + 5$

ステップ 10.1.2.2

$3$ を $36$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) + 5$

ステップ 10.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) + 5$

ステップ 10.1.2.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 12 + 5$

ステップ 10.1.3

$- 1$ に $12$ をかけます。

$y = - 12 + 5$

ステップ 10.2

$- 12$ と $5$ をたし算します。

$y = - 7$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{539}{108} \\ - 1 & \frac{89}{18} \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 1 & 3 \\ 2 & - 7 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例