代数例

$7 \sqrt{3 y z} \cdot 4 \sqrt{24 y z}$

ステップ 1

$24 y z$ を $2^{2} \cdot (6 y z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{4 (6) y z})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 y z})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 (y z)})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 y z)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 (2 \sqrt{6 y z}))$

ステップ 3

$2$ に $4$ をかけます。

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (8 \sqrt{6 y z})$

ステップ 4

$7 \sqrt{3 y z} (8 \sqrt{6 y z})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$8$ に $7$ をかけます。

$56 \sqrt{3 y z} \sqrt{6 y z}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$56 \sqrt{6 y z (3 y z)}$

ステップ 4.3

$3$ に $6$ をかけます。

$56 \sqrt{18 y z (y z)}$

ステップ 4.4

$y$ を $1$ 乗します。

$56 \sqrt{18 (y^{1} y) z \cdot z}$

ステップ 4.5

$y$ を $1$ 乗します。

$56 \sqrt{18 (y^{1} y^{1}) z \cdot z}$

ステップ 4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$56 \sqrt{18 y^{1 + 1} z \cdot z}$

ステップ 4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$56 \sqrt{18 y^{2} z \cdot z}$

ステップ 4.8

$z$ を $1$ 乗します。

$56 \sqrt{18 y^{2} (z^{1} z)}$

ステップ 4.9

$z$ を $1$ 乗します。

$56 \sqrt{18 y^{2} (z^{1} z^{1})}$

ステップ 4.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$56 \sqrt{18 y^{2} z^{1 + 1}}$

ステップ 4.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$56 \sqrt{18 y^{2} z^{2}}$

ステップ 5

$18 y^{2} z^{2}$ を ${(3 y z)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$56 \sqrt{9 (2) y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$56 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.3

$2$ を移動させます。

$56 \sqrt{3^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.4

$3^{2} y^{2} z^{2}$ を ${(3 y z)}^{2}$ に書き換えます。

$56 \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$56 (3 y z \sqrt{2})$

ステップ 7

$3$ に $56$ をかけます。

$168 y z \sqrt{2}$

代数 例

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