代数例

$\tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 1

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\sqrt{3} + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{3} - \cos (\frac{π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 3

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{4}))$

ステップ 6

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 7

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{3} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 7.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.5

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

10進法形式：

$2.34442324 \dots$

代数 例