代数例

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 1

対数の中の $\frac{2}{3}$ を移動させて $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ を簡約します。

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 5

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

ステップ 6

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\log_{2} (9) + 5$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (9) + 5$

10進法形式：

$8.16992500 \dots$

代数 例