代数例

$\frac{12}{4 - 2 \sqrt{2}}$

ステップ 1

$12$ と $4 - 2 \sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 (6)}{4 - 2 \sqrt{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ に $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

ステップ 3

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ に $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{2}$

ステップ 6

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $6 (2 + \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{1}$

ステップ 6.2.4

$3 (2 + \sqrt{2})$ を $1$ で割ります。

$3 (2 + \sqrt{2})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$6 + 3 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 + 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$10.24264068 \dots$

代数 例

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