代数例

$x^{2} {(x - 1)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

ステップ 2.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

ステップ 2.1.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.4

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を移動させます。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 4.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$

代数 例

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