代数例

$(5 \sqrt{2 + 4}) (5 \sqrt{2 - 4})$

ステップ 1

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ と $4$ をたし算します。

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{2 - 4})$

ステップ 1.2

$2$ から $4$ を引きます。

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 2})$

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 2})$

ステップ 2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 1 (2)})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{6} (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

ステップ 4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$5 \sqrt{6} (5 (i \cdot \sqrt{2}))$

ステップ 5

$5 \sqrt{6} (5 i \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 \sqrt{6} (i \sqrt{2})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$25 \sqrt{2 \cdot 6} i$

ステップ 5.3

$2$ に $6$ をかけます。

$25 \sqrt{12} i$

$25 \sqrt{12} i$

ステップ 6

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$25 \sqrt{4 (3)} i$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$25 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i$

$25 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$25 (2 \sqrt{3}) i$

ステップ 8

$2$ に $25$ をかけます。

$50 \sqrt{3} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$