代数例

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

ステップ 3.2

$5$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

ステップ 3.4

$2$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

ステップ 4

$\frac{5}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

ステップ 5

$\frac{2}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{5}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

ステップ 6.2

$\frac{2}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

ステップ 6.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

ステップ 8

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

ステップ 8.2

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

ステップ 9

$\frac{5 y + 2 x}{y}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

ステップ 10

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$(5 y + 2 x) x y$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

ステップ 12

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$x$ を移動させます。

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

ステップ 12.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

ステップ 13

分配則を当てはめます。

$5 y x y + 2 x^{2} y$

ステップ 14

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$y$ を移動させます。

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

ステップ 14.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$

代数 例

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