代数例

$- 3 a (a + b - 5) + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 a \cdot a - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$a$ を移動させます。

$- 3 (a \cdot a) - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.2.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 3 a^{2} - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.2.2

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a) + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.4

$- 2$ に $4$ をかけます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.5

$2$ に $4$ をかけます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b (a + 3 b - 7)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + b (3 b) + b \cdot - 7$

ステップ 1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b + b \cdot - 7$

ステップ 1.7.2

$- 7$ を $b$ の左に移動させます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b - 7 \cdot b$

ステップ 1.8

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$b$ を移動させます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 (b \cdot b) - 7 \cdot b$

ステップ 1.8.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 \cdot b$

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 b$

ステップ 2

$- 3 a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 3 a b + a b + 3 b^{2} - 7 b$

ステップ 2.2

$- 3 a b$ と $a b$ をたし算します。

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

ステップ 3

$15 a$ から $8 a$ を引きます。

$- 3 a^{2} + 7 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

ステップ 4

$8 b$ から $7 b$ を引きます。

$- 3 a^{2} + 7 a + b - 2 a b + 3 b^{2}$

ステップ 5

並べ替えます。

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ステップ 5.1

$b$ を移動させます。

$- 3 a^{2} + 7 a - 2 a b + 3 b^{2} + b$

ステップ 5.2

$7 a$ を移動させます。

$- 3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 7 a + b$

代数 例

代数例