代数例

$f (t) = \frac{1}{10} t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{10}$ と $t^{2}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ({(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.2

二項定理を利用します。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 4 + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.3.1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.3.1.3

$16$ に $3$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4

$- 4$ を $3$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t - 64) {(t + 5)}^{2})$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$f (t) = (\frac{t^{2}}{10} \cdot t^{3} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{t^{2}}{10} t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$\frac{t^{2}}{10}$ と $t^{3}$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{2} t^{3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.1.2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = (\frac{t^{2 + 3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.1.2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 (5)} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.4.2

$2$ を $- 64$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.4.3

共通因数を約分します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.4.4

式を書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{5} \cdot - 32) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.4.5

$\frac{t^{2}}{5}$ と $- 32$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 (- 6) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.1.3

共通因数を約分します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.1.4

式を書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 6 \frac{t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.2

$- 6$ と $\frac{t^{2}}{5}$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{- 6 t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{(6) t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.4

$- \frac{6 t^{2}}{5} t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.4.1

$t^{2}$ と $\frac{6 t^{2}}{5}$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} (6 t^{2})}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.4.2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.4.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.4.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{4} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.5

$6$ を $t^{4}$ の左に移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 \cdot t^{4}}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1

$2$ を $48$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 (24) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.6.3

共通因数を約分します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.6.4

式を書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 24 (\frac{t^{2}}{5}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.7

$24$ と $\frac{t^{2}}{5}$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2}}{5} \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.8

$\frac{24 t^{2}}{5} t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1

$\frac{24 t^{2}}{5}$ と $t$ をまとめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2} t}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.8.2

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 (t \cdot t^{2})}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{1 + 2}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.8.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.9

$- 32$ を $t^{2}$ の左に移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{- 32 \cdot t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

ステップ 1.5.2

${(t + 5)}^{2}$ を $(t + 5) (t + 5)$ に書き換えます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) ((t + 5) (t + 5))$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(t + 5) (t + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t (t + 5) + 5 (t + 5))$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 (t + 5))$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

ステップ 1.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

ステップ 1.7.1.2

$5$ を $t$ の左に移動させます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 \cdot t + 5 t + 5 \cdot 5)$

ステップ 1.7.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 t + 5 t + 25)$

ステップ 1.7.2

$5 t$ と $5 t$ をたし算します。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$

ステップ 1.8

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$ を展開します。

$f (t) = \frac{t^{5}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{t^{5}}{10} t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

$\frac{t^{5}}{10}$ と $t^{2}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{5} t^{2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.1.2

指数を足して $t^{5}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{5 + 2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.1.2.2

$5$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + 10 (\frac{t^{5}}{10}) \cdot t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.3

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.3.1

共通因数を約分します。

ステップ 1.9.3.2

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5} t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.4

指数を足して $t^{5}$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.4.1

$t^{5}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.4.1.1

$t$ を $1$ 乗します。

ステップ 1.9.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5 + 1} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.4.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.5.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.5.3

共通因数を約分します。

ステップ 1.9.5.4

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{2} \cdot 5 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.6

$\frac{t^{5}}{2}$ と $5$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5} \cdot 5}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.7

$5$ を $t^{5}$ の左に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 \cdot t^{5}}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.8

$- \frac{6 t^{4}}{5} t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.8.1

$t^{2}$ と $\frac{6 t^{4}}{5}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{2} (6 t^{4})}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.8.2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.8.2.1

$t^{4}$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4} t^{2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4 + 2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.8.2.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{6} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.9

$6$ を $t^{6}$ の左に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 \cdot t^{6}}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.10

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.10.1

$- \frac{6 t^{4}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.10.2

$5$ を $10 t$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (2 t)) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.10.3

共通因数を約分します。

ステップ 1.9.10.4

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 6 t^{4} (2 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.11

$2$ に $- 6$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{4} t - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.12

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 (t \cdot t^{4}) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{1 + 4} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.14

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.15

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.15.1

$- \frac{6 t^{4}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.15.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (5)) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.15.3

共通因数を約分します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 \cdot 5) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.15.4

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 6 t^{4} \cdot 5 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.16

$5$ に $- 6$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.17

$\frac{24 t^{3}}{5} t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.17.1

$\frac{24 t^{3}}{5}$ と $t^{2}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3} t^{2}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.17.2

指数を足して $t^{3}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.17.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 (t^{2} t^{3})}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.17.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{2 + 3}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.17.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.18

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 10 (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.19

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.19.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 (2) (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.19.2

共通因数を約分します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 \cdot (2 (\frac{24 t^{3}}{5})) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.19.3

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 2 (24 t^{3}) t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.20

$24$ に $2$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{3} t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.21

指数を足して $t^{3}$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.21.1

$t$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 (t \cdot t^{3}) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.21.2

$t$ に $t^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.21.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

ステップ 1.9.21.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{1 + 3} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.21.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.22

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.22.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 (5)) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.22.2

共通因数を約分します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.22.3

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 5 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.23

$5$ に $24$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.24

$- \frac{32 t^{2}}{5} t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.24.1

$t^{2}$ と $\frac{32 t^{2}}{5}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} (32 t^{2})}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.24.2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.24.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.24.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.24.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{4} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.25

$32$ を $t^{4}$ の左に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 \cdot t^{4}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.26

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.26.1

$- \frac{32 t^{2}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.26.2

$5$ を $10 t$ で因数分解します。

ステップ 1.9.26.3

共通因数を約分します。

ステップ 1.9.26.4

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 32 t^{2} (2 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.27

$2$ に $- 32$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{2} t - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.28

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 (t \cdot t^{2}) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.29

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{1 + 2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.30

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.31

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.31.1

$- \frac{32 t^{2}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot 25$

ステップ 1.9.31.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

ステップ 1.9.31.3

共通因数を約分します。

ステップ 1.9.31.4

式を書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 32 t^{2} \cdot 5$

ステップ 1.9.32

$5$ に $- 32$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

ステップ 1.10

$t^{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + t^{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

ステップ 1.11

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$t^{6}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

ステップ 1.11.2

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

ステップ 1.11.3

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

ステップ 1.12

$5$ を $t^{6}$ の左に移動させます。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{5 t^{6} - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

ステップ 1.13

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$5 t^{6}$ から $6 t^{6}$ を引きます。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

ステップ 1.13.2

$t^{4}$ を $- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.2.1

$t^{4}$ を $- t^{6}$ で因数分解します。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

ステップ 1.13.2.2

$t^{4}$ を $24 t^{5}$ で因数分解します。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) - 32 t^{4}}{5}$

ステップ 1.13.2.3

$t^{4}$ を $- 32 t^{4}$ で因数分解します。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

ステップ 1.13.2.4

$t^{4}$ を $t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t)$ で因数分解します。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

ステップ 1.13.2.5

$t^{4}$ を $t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32$ で因数分解します。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.14

$- 12 t^{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - 12 t^{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.15

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$- 12 t^{5}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.15.2

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1.1

$t^{5}$ を $- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1.1.1

$t^{5}$ を $- 12 t^{5} \cdot 2$ で因数分解します。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.1.1.2

$t^{5}$ を $5 t^{5}$ で因数分解します。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.1.1.3

$t^{5}$ を $t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5$ で因数分解します。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.1.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 24 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.1.3

$- 24$ と $5$ をたし算します。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} \cdot - 19}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.2

$- 19$ を $t^{5}$ の左に移動させます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 19 \cdot t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.16.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.17

$- 30 t^{4}$ と $48 t^{4}$ をたし算します。

$f (t) = 18 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.18

$18 t^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 18 t^{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.19

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.19.1

$18 t^{4}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.19.2

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.20

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.20.1

$t^{4}$ を $18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.20.1.1

$t^{4}$ を $18 t^{4} \cdot 5$ で因数分解します。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.20.1.2

$t^{4}$ を $t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ で因数分解します。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.20.2

$18$ に $5$ をかけます。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (90 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

ステップ 1.20.3

$90$ から $32$ を引きます。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.21

$120 t^{3}$ から $64 t^{3}$ を引きます。

$f (t) = 56 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.22

$56 t^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 56 t^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.23

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.23.1

$56 t^{3}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.23.2

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.24

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.1

$t^{3}$ を $56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.1.1

$t^{3}$ を $56 t^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

ステップ 1.24.1.2

$t^{3}$ を $t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ で因数分解します。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

ステップ 1.24.1.3

$t^{3}$ を $t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))$ で因数分解します。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

ステップ 1.24.2

$56$ に $5$ をかけます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

ステップ 1.24.3

分配則を当てはめます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2}) + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

ステップ 1.24.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

ステップ 1.24.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + t \cdot 58)}{5}$

ステップ 1.24.4.3

$58$ を $t$ の左に移動させます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.5.1

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.5.1.1

$t^{2}$ を移動させます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5.1.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.5.1.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{2 + 1} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5.2

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.5.2.1

$t$ を移動させます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 (t \cdot t) + 58 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.24.5.2.2

$t$ に $t$ をかけます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 \cdot t)}{5}$

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 t)}{5}$

ステップ 1.24.6

項を並べ替えます。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

ステップ 1.25

$- 160 t^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} - 160 t^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

ステップ 1.26

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.26.1

$- 160 t^{2}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

ステップ 1.26.2

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

ステップ 1.27

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.1

$t^{2}$ を $- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.1.1

$t^{2}$ を $- 160 t^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

ステップ 1.27.1.2

$t^{2}$ を $t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

ステップ 1.27.1.3

$t^{2}$ を $t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

ステップ 1.27.2

$- 160$ に $5$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

ステップ 1.27.3

分配則を当てはめます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3}) + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

ステップ 1.27.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

ステップ 1.27.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

ステップ 1.27.4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + t \cdot 280)}{5}$

ステップ 1.27.4.4

$280$ を $t$ の左に移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.1

指数を足して $t$ に $t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.1.1

$t^{3}$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.1.2

$t^{3}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.1.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{3 + 1} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.2

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.2.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{2 + 1} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.3

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.27.5.3.1

$t$ を移動させます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 (t \cdot t) + 280 \cdot t)}{5}$

ステップ 1.27.5.3.2

$t$ に $t$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 \cdot t)}{5}$

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t)}{5}$

ステップ 1.27.6

項を並べ替えます。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$

ステップ 1.28

$\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.29

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.29.1

$\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.29.2

$5$ に $2$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

ステップ 1.30

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

ステップ 1.31

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.31.1

$t^{2}$ を $t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.31.1.1

$t^{2}$ を $t^{7}$ で因数分解します。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

ステップ 1.31.1.2

$t^{2}$ を $t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ で因数分解します。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.1.3

$t^{2}$ を $t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)$ で因数分解します。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} + (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.2

分配則を当てはめます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - t^{4} \cdot 2 + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.31.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.3.2

$2$ に $24$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.3.3

$2$ に $58$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.3.4

$2$ に $280$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 800 \cdot 2)}{10}$

ステップ 1.31.3.5

$- 800$ に $2$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.32

$- \frac{19 t^{5}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.33

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.33.1

$\frac{19 t^{5}}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.33.2

$2$ に $5$ をかけます。

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{10} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.34

公分母の分子をまとめます。

$f (t) = \frac{- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.35

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.35.1

$t^{2}$ を $- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.35.1.1

$t^{2}$ を $- 19 t^{5} \cdot 5$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.35.1.2

$t^{2}$ を $t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ で因数分解します。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5 + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.35.2

$5$ に $- 19$ をかけます。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 95 t^{3} + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 1.35.3

$- 95 t^{3}$ と $48 t^{3}$ をたし算します。

$f (t) = \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$0$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$\frac{1}{10}$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $0$

最高次の項： $\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

首位係数： $\frac{1}{10}$

代数 例

代数例