代数例

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 2

$4$ を $- 4 x - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 (- x) + 4 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 3

$2$ を $2 x - 14$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

ステップ 4.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 5

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x - 7$ を $2 (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 6

$\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

ステップ 7

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

ステップ 8

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ に $- x - 3$ をかけます。

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 9

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 10

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 11

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 12

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 14

分配則を当てはめます。

$- \frac{8 x + 8 \cdot 3}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 15

$8$ に $3$ をかけます。

$- \frac{8 x + 24}{{(x - 6)}^{2}}$

ステップ 16

分数 $\frac{8 x + 24}{{(x - 6)}^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{8 x}{{(x - 6)}^{2}} + \frac{24}{{(x - 6)}^{2}})$

代数 例

代数例