代数例

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ に $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

ステップ 3

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ に $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$

代数 例