代数例

$\sqrt{4 {(x - 1)}^{8}}$

ステップ 1

$4 {(x - 1)}^{8}$ を ${(2 {(x - 1)}^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 {(x - 1)}^{4})}^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 {(x - 1)}^{4} |$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$| 2 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4.3

$6$ に $1$ をかけます。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4.5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4}) |$

ステップ 4.6

$- 1$ を $4$ 乗します。

$| 2 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) |$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$| 2 x^{4} + 2 (- 4 x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1 |$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$| 2 x^{4} - 8 x^{3} + 2 (6 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1 |$

ステップ 6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$| 2 x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1 |$

ステップ 6.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$| 2 x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x + 2 \cdot 1 |$

ステップ 6.4

$2$ に $1$ をかけます。

$| 2 x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x + 2 |$

代数 例

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