代数例

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

$2^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2.2.2

$\frac{2^{3}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2.2.3

$\frac{2^{3}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

ステップ 2.2.4

$8 (10 - 3)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

ステップ 2.2.5

$\frac{8 (10 - 3)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 2.2.6

$\frac{8 (10 - 3)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

指数を足して $2^{3}$ に $2$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1

$2^{3}$ に $2$ をかけます。

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ステップ 2.4.1.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.3

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.4

$8 \cdot 7 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.4.4.1

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.4.2

$56$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

ステップ 2.5

$16$ から $3$ を引きます。

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

ステップ 2.6

$13$ と $112$ をたし算します。

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 125}{2}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ から $125$ を引きます。

$\frac{- 122}{2}$

ステップ 3.2.2

$- 122$ を $2$ で割ります。

$- 61$

代数 例

代数例