代数例

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

ステップ 1

$14$ と $z^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

ステップ 3

$4$ に $5$ をかけます。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

ステップ 4

$21 z^{3}$ を $z^{2} \cdot (21 z)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$z^{2}$ を因数分解します。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

ステップ 4.2

$21$ と $z^{2}$ を並べ替えます。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

ステップ 6

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.2

$z$ を $1$ 乗します。

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.3

$z$ を $1$ 乗します。

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

ステップ 6.7

$14$ に $21$ をかけます。

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

ステップ 8

$294 z$ を $7^{2} \cdot (6 z)$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$49$ を $294$ で因数分解します。

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

ステップ 8.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

ステップ 10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

ステップ 11

$7$ に $20$ をかけます。

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$