代数例

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2.4

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 3

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 5

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 8

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 8.2

$3$ に $6$ をかけます。

$4 x^{2} \sqrt{18}$

$4 x^{2} \sqrt{18}$

ステップ 9

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

ステップ 11

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$