代数例

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} - \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.2

$\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{4 x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.3

$- \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x (2 x)} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x)} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{1 + 1}} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{2}} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.4

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 1.4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{x} - x \sqrt{2} - 5 \sqrt{x}$

ステップ 2

$2 \sqrt{x}$ から $5 \sqrt{x}$ を引きます。

$- x \sqrt{2} - 3 \sqrt{x}$

代数 例

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