代数例

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$y$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1.2

$\frac{y}{1}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1.3

$\frac{y}{1}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1.4

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1.5

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 1.6

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

ステップ 2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

ステップ 2.2.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 y$ から $y$ を引きます。

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

ステップ 2.3.2

$- 3$ から $5$ を引きます。

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$

代数 例

代数例