代数例

$\frac{5}{3} (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1

$\frac{5}{3} \cdot (4 x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{5}{3} \cdot (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{3} (4 x) + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.4

$\frac{5}{3} (4 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$4$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.4.3

$\frac{20}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{20 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.5

$\frac{5}{3} \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{5}{3}$ と $- 5$ をまとめます。

$\frac{20 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.5.2

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{20 x}{3} + \frac{- 25}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{20 x}{3} - \frac{25}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$\frac{20 x}{3} - \frac{25}{3} - 4 x = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$- 4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{20 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.3

$- 4 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{20 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 x - 4 x \cdot 3 - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{20 x - 12 x - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2.7

$20 x$ から $12 x$ を引きます。

$\frac{8 x - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$8 x - 25 = - 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $25$ を足します。

$8 x = - 1 + 25$

ステップ 4.2

$- 1$ と $25$ をたし算します。

$8 x = 24$

ステップ 5

$8 x = 24$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$8 x = 24$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{8}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$24$ を $8$ で割ります。

$x = 3$

代数 例

代数例