代数例

$\log_{a} (x) = 2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{a} (3)$ を簡約します。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (3^{2}) + \log_{a} (5)$

ステップ 1.1.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9) + \log_{a} (5)$

ステップ 1.1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9 \cdot 5)$

ステップ 1.1.3

$9$ に $5$ をかけます。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (45)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = 45$

代数 例