代数例

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{x^{- 2}}}$

ステップ 1

$x^{3}$ と $x^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{- 2}$ を $x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2}}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{1}}$

ステップ 1.2.4

$x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2}}{x^{5} {(x + y)}^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x + y)}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 4

$\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2} y^{2}}{\frac{1}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x + y)}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{1}{y^{3}} {(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{y^{3}}$ と ${(x + y)}^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{{(x + y)}^{2}}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5.4

$y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$y^{2}$ と $\frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2} y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5.4.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.4.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{y^{2 + 3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 5.4.2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}}$ を $\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

ステップ 6.2

$x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$x + y$ を ${(x + y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{5}}{x + y} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

ステップ 6.3

$\frac{y^{5}}{x + y}$ に $\frac{1}{x^{5}}$ をかけます。

$\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$

ステップ 6.4

$\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y^{5}}{x^{5} (x + y)}$

代数 例

代数例