代数例

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = z$ です。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

ステップ 2.2

$x + z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$

代数 例