代数例

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

負をくくり出します。

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $1$ 乗します。

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.1.6

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 1.3

指数を足して $3$ に $3^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3$ に $3^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 1.3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

ステップ 1.3.4

$2$ から $1$ を引きます。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 2

$- 3^{\frac{3}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 3

$- 3^{\frac{3}{2}}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 6

$- 1$ を $3^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ を $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

10進法形式：

$- 4.76313972 \dots$

代数 例

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