代数例

$\frac{8 \sqrt{14}}{12 \sqrt{18}}$

ステップ 1

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $8 \sqrt{14}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 \sqrt{14})}{12 \sqrt{18}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $12 \sqrt{18}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 \sqrt{14})}{4 (3 \sqrt{18})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 \sqrt{14})}{4 (3 \sqrt{18})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{14}}{3 \sqrt{18}}$

$\frac{2 \sqrt{14}}{3 \sqrt{18}}$

$\frac{2 \sqrt{14}}{3 \sqrt{18}}$

ステップ 2

$\sqrt{14}$ と $\sqrt{18}$ を単一根にまとめます。

$\frac{2 \sqrt{\frac{14}{18}}}{3}$

ステップ 3

$14$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (7)}{18}}}{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 9}}}{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 9}}}{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{\frac{7}{9}}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{\frac{7}{9}}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{\frac{7}{9}}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{7}{9}}$ を $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}}{3}$

ステップ 4.2

分母を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^{2}}}}{3}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \frac{\sqrt{7}}{3}}{3}$

$\frac{2 \frac{\sqrt{7}}{3}}{3}$

$\frac{2 \frac{\sqrt{7}}{3}}{3}$

ステップ 5

$2$ と $\frac{\sqrt{7}}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{3}}{3}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7

$\frac{2 \sqrt{7}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{2 \sqrt{7}}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{3 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{9}$

$\frac{2 \sqrt{7}}{9}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt{7}}{9}$

10進法形式：

$0.58794473 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$