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代数 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 3.3.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.3.2
には数と変数があるので、最小公倍数を求めるには2段階あります。数値部の最小公倍数を求め、次に変数部の最小公倍数を求めます。
ステップ 3.3.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 3.3.4
数は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 3.3.5
には、と以外に因数がないため。
は素数です
ステップ 3.3.6
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 3.3.7
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 3.3.8
の最小公倍数は数値部分に変数部分を掛けたものです。
ステップ 3.4
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 3.4.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.4.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.2.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.2.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.4.3.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5
方程式を解きます。
ステップ 3.5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.2
をで割ります。
ステップ 3.5.3
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 3.5.4
指数を簡約します。
ステップ 3.5.4.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.4.1.1
を簡約します。
ステップ 3.5.4.1.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 3.5.4.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.5.4.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.4.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.4.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.4.1.1.1.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.4.1.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.4.1.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.4.1.1.2
簡約します。
ステップ 3.5.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.5.4.2.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.5.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3.5.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.5.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.5.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4
をで置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
ステップ 5.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 5.2
の値域を求めます。
ステップ 5.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号：
ステップ 5.3
の定義域を求めます。
ステップ 5.3.1
分数指数をもつ式を根に変換します。
ステップ 5.3.1.1
法則を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。
ステップ 5.3.1.2
法則を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。
ステップ 5.3.2
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.3
について解きます。
ステップ 5.3.3.1
不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 5.3.3.2
方程式を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.1.1
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.3.3.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.2.1
を簡約します。
ステップ 5.3.3.2.2.1.1
をに書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.2.1.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.3.4
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.5
について解きます。
ステップ 5.3.5.1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 5.3.5.2
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 5.3.5.2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 5.3.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.5.2.2.1
の指数を掛けます。
ステップ 5.3.5.2.2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.3.5.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.5.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.5.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.5.2.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 5.3.5.3
について解きます。
ステップ 5.3.5.3.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 5.3.5.3.2
を簡約します。
ステップ 5.3.5.3.2.1
をに書き換えます。
ステップ 5.3.5.3.2.2
実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.3.6
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.4
の定義域を求めます。
ステップ 5.4.1
分数指数をもつ式を根に変換します。
ステップ 5.4.1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 5.4.1.2
法則を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。
ステップ 5.4.2
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5.4.3
について解きます。
ステップ 5.4.3.1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。
ステップ 5.4.3.2
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 5.4.3.2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 5.4.3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.4.3.2.2.1
の指数を掛けます。
ステップ 5.4.3.2.2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.4.3.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.4.3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.4.3.2.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 5.4.3.3
について解きます。
ステップ 5.4.3.3.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 5.4.3.3.2
を簡約します。
ステップ 5.4.3.3.2.1
をに書き換えます。
ステップ 5.4.3.3.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.4.3.3.2.3
プラスマイナスはです。
ステップ 5.4.4
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.5
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、はの逆です。
ステップ 6