代数例

$\frac{16 a^{\frac{1}{8}} b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $a^{\frac{1}{8}}$ を分母に移動させます。

$\frac{16 b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}} b^{6}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $a^{\frac{3}{8}}$ に $a^{- \frac{1}{8}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a^{- \frac{1}{8}}$ を移動させます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} (a^{- \frac{1}{8}} a^{\frac{3}{8}}) b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{- \frac{1}{8} + \frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{- 1 + 3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.5

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 (1)}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

ステップ 3.2

指数を足して $b^{- \frac{1}{5}}$ に $b^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{6}$ を移動させます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} (b^{6} b^{- \frac{1}{5}}) c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.3

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.4

$6$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{30 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3.2.6.2

$30$ から $1$ を引きます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $c^{\frac{2}{5}}$ を分子に移動させます。

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}} c^{- \frac{2}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 5

指数を足して $c^{\frac{3}{5}}$ に $c^{- \frac{2}{5}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c^{- \frac{2}{5}}$ を移動させます。

$\frac{16 (c^{- \frac{2}{5}} c^{\frac{3}{5}})}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 c^{- \frac{2}{5} + \frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 c^{\frac{- 2 + 3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 5.4

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 7

$8$ を $16 c^{\frac{1}{5}}$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

ステップ 8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$8$ を $8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{2 c^{\frac{1}{5}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

代数 例

代数例