代数例

$\frac{3 r^{- 7}}{- 3 {(r^{- 2})}^{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $r^{- 7}$ を分母に移動させます。

$\frac{3}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

ステップ 2

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (1)}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 (1)}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

$\frac{1}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

$\frac{1}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

ステップ 3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{{(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

$- \frac{1}{{(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(r^{- 2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{1}{r^{- 2 \cdot 5} r^{7}}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{1}{r^{- 10} r^{7}}$

$- \frac{1}{r^{- 10} r^{7}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{10}} r^{7}}$

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{10}} r^{7}}$

ステップ 5

$\frac{1}{r^{10}}$ と $r^{7}$ をまとめます。

$- \frac{1}{\frac{r^{7}}{r^{10}}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式 $\frac{r^{7}}{r^{10}}$ を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を掛けます。

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{10}}}$

ステップ 6.2

$r^{7}$ を $r^{10}$ で因数分解します。

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{3}}}$

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{3}}}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 r^{3})$

ステップ 8

$r^{3}$ に $1$ をかけます。

$- r^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$