代数例

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{5}}$ に $\frac{1}{y}$ をかけます。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x^{5} y}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $8 x y$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

ステップ 5.2

指数をまとめます。

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ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

ステップ 5.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

ステップ 5.3

積の法則を $8 x$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

ステップ 5.4

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

ステップ 5.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.5.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

ステップ 5.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

ステップ 7

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

ステップ 8

指数を足して $x^{5}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

ステップ 8.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

ステップ 9

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

ステップ 9.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 9.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

ステップ 9.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

ステップ 10

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

ステップ 11

$64$ を $x^{8} y^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$

代数 例

代数例