代数例

$\frac{3 x^{9}}{{(5 x^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 x^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{3 x^{9}}{5^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{3 x^{9}}{25 {(x^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.3

${(x^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 x^{9}}{25 x^{- 4 \cdot 2}}$

ステップ 1.3.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x^{9}}{25 x^{- 8}}$

$\frac{3 x^{9}}{25 x^{- 8}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 x^{9}}{25 \frac{1}{x^{8}}}$

$\frac{3 x^{9}}{25 \frac{1}{x^{8}}}$

ステップ 2

$25$ と $\frac{1}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{9}}{\frac{25}{x^{8}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$3 x^{9} \frac{x^{8}}{25}$

ステップ 4

$3 x^{9} \frac{x^{8}}{25}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{x^{8}}{25}$ をまとめます。

$x^{9} \frac{3 x^{8}}{25}$

ステップ 4.2

$x^{9}$ と $\frac{3 x^{8}}{25}$ をまとめます。

$\frac{x^{9} (3 x^{8})}{25}$

ステップ 4.3

指数を足して $x^{9}$ に $x^{8}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$x^{8}$ を移動させます。

$\frac{x^{8} x^{9} \cdot 3}{25}$

ステップ 4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{8 + 9} \cdot 3}{25}$

ステップ 4.3.3

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{x^{17} \cdot 3}{25}$

$\frac{x^{17} \cdot 3}{25}$

$\frac{x^{17} \cdot 3}{25}$

ステップ 5

$3$ を $x^{17}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{17}}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$