代数例

$K = \frac{(\sin (30 °) + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (30 °)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.2

$\sec (60 °)$ の厳密値は $2$ です。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$K = \frac{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$K = \frac{\frac{1 + 4}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.6.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.7

$\tan (45 °)$ の厳密値は $1$ です。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.8

$\sec (45 °)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.9

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.10.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.6.4.1

共通因数を約分します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6.4.2

式を書き換えます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.10.6.5

指数を求めます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.1

共通因数を約分します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.11.2

$\sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {\sqrt{2}}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.4.1

共通因数を約分します。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12.4.2

式を書き換えます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{1})}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.12.5

指数を求めます。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2)}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 1.13

$1$ と $2$ をたし算します。

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cos (37 °)}$

ステップ 2

$\cos (37 °)$ の値を求めます。

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cdot 0.79863551}$

ステップ 3

$\frac{5}{2}$ と $3$ をまとめます。

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{5 \cdot 0.79863551}$

ステップ 4

掛け算します。

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ステップ 4.1

$5$ に $0.79863551$ をかけます。

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{3.99317755}$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$K = \frac{\frac{15}{2}}{3.99317755}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$K = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3.99317755}$

ステップ 6

$1$ を $3.99317755$ で割ります。

$K = \frac{15}{2} \cdot 0.25042713$

ステップ 7

$\frac{15}{2} \cdot 0.25042713$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{15}{2}$ と $0.25042713$ をまとめます。

$K = \frac{15 \cdot 0.25042713}{2}$

ステップ 7.2

$15$ に $0.25042713$ をかけます。

$K = \frac{3.75640697}{2}$

ステップ 8

$3.75640697$ を $2$ で割ります。

$K = 1.87820348$

代数 例

代数例