代数例

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{3 x^{2} - 4 x} + \frac{2}{x}$

ステップ 1

$x$ を $3 x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) - 4 x} + \frac{2}{x}$

ステップ 1.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) + x \cdot - 4} + \frac{2}{x}$

ステップ 1.3

$x$ を $x (3 x) + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 2

$\frac{4 x}{3 x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3 x - 4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(3 x - 4) x$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{4 x}{3 x - 4}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot x}{(3 x - 4) x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 3.2

$(3 x - 4) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 x \cdot x}{x (3 x - 4)} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot x - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $4 x \cdot x - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$4$ を $4 x \cdot x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x \cdot x) - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 5.1.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 5.1.3

$4$ を $4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{4 (x \cdot x - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

ステップ 6

$\frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ を掛けます。

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{2}{x}$ に $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$2$ を $4 (x^{2} - 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 8.1.2

$2$ を $2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2) + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 x^{2} + 2 \cdot - 2 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 8.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

ステップ 8.4

$- 4$ から $4$ を引きます。

$\frac{2 (2 x^{2} + 3 x - 8)}{x (3 x - 4)}$

代数 例

代数例