代数例

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

ステップ 1

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{4 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 1.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{2} (u^{2} v^{4})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$u^{2}$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{u^{2} \cdot 3}{2} v^{4} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.1.2

$\frac{u^{2} \cdot 3}{2}$ と $v^{4}$ をまとめます。

$\frac{u^{2} \cdot 3 v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.2

$3$ を $u^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.3

$u^{3}$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{u^{3} \cdot 5}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.4

$5$ を $u^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot u^{3}}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.5

$v^{5}$ と $\frac{5 u^{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{v^{5} (5 u^{3})}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.6

$5$ を $v^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot v^{5} u^{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

ステップ 2.7

$\frac{1}{2} (u^{4} v^{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1

$u^{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4}}{2} v^{2}$

ステップ 2.7.2

$\frac{u^{4}}{2}$ と $v^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

ステップ 3.3

$u^{2} v^{2}$ を $3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$u^{2} v^{2}$ を $3 u^{2} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

ステップ 3.3.2

$u^{2} v^{2}$ を $- 5 v^{5} u^{3}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{4} v^{2}}{2}$

ステップ 3.3.3

$u^{2} v^{2}$ を $u^{4} v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

ステップ 3.3.4

$u^{2} v^{2}$ を $u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

ステップ 3.3.5

$u^{2} v^{2}$ を $u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u + u^{2})}{2}$

代数 例

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