代数例

$\sqrt[20]{\frac{z^{8}}{z^{- 7}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[20]{z^{8} z^{7}}$

ステップ 1.2

指数を足して $z^{8}$ に $z^{7}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[20]{z^{8 + 7}}$

ステップ 1.2.2

$8$ と $7$ をたし算します。

$\sqrt[20]{z^{15}}$

ステップ 2

$z^{15}$ を ${(z^{3})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$

ステップ 3

$\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$ を $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$

ステップ 4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{z^{3}}$

代数 例