代数例

$\sqrt[3]{- 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1

$- 6 x^{5}$ を ${(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (6) x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1.3

$x^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1.4

$6$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1.5

${(- 1)}^{3} x^{3}$ を ${(- x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

ステップ 3

$- 18 x^{4}$ を ${(- x)}^{3} \cdot (18 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 18$ を $- 1 (18)$ に書き換えます。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 1 (18) x^{4}}$

ステップ 3.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 x^{4}}$

ステップ 3.3

$x^{3}$ を因数分解します。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 (x^{3} x)}$

ステップ 3.4

$18$ を移動させます。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 18 x}$

ステップ 3.5

${(- 1)}^{3} x^{3}$ を ${(- x)}^{3}$ に書き換えます。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 18 x}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (18 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- x \sqrt[3]{18 x})$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

ステップ 6

$- 1 \sqrt[3]{18 x}$ を $- \sqrt[3]{18 x}$ に書き換えます。

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- \sqrt[3]{18 x})$

ステップ 7

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} (- \sqrt[3]{18 x})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

ステップ 7.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

ステップ 7.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt[3]{18 x (6 x^{2})}$

ステップ 7.4

$6$ に $18$ をかけます。

$x^{2} \sqrt[3]{108 x \cdot x^{2}}$

ステップ 7.5

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x)}$

ステップ 7.5.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1})}$

ステップ 7.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{2 + 1}}$

ステップ 7.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{3}}$

ステップ 8

$108 x^{3}$ を ${(3 x)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$27$ を $108$ で因数分解します。

$x^{2} \sqrt[3]{27 (4) x^{3}}$

ステップ 8.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3}}$

ステップ 8.3

$4$ を移動させます。

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4}$

ステップ 8.4

$3^{3} x^{3}$ を ${(3 x)}^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (3 x \sqrt[3]{4})$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt[3]{4} x^{2} x$

ステップ 11

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{4} (x \cdot x^{2})$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt[3]{4} (x^{1} x^{2})$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt[3]{4} x^{1 + 2}$

ステップ 11.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{4} x^{3}$

代数 例

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