代数例

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 + \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.2.2

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{15 + 1}{3}$

ステップ 1.1.2.4.2

$15$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を足します。

$2 x^{2} = \frac{16}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$2 x^{2} = \frac{16 + 2}{3}$

ステップ 2.3

$16$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{2} = \frac{18}{3}$

ステップ 2.4

$18$ を $3$ で割ります。

$2 x^{2} = 6$

$2 x^{2} = 6$

ステップ 3

$2 x^{2} = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x^{2} = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{6}{2}$

$x^{2} = \frac{6}{2}$

$x^{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 3$

$x^{2} = 3$

$x^{2} = 3$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$