代数例

${(\frac{- 5 a^{5} b^{3}}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

$- 5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $- 5 a^{5} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $10 a^{7} b^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- a^{5} b^{3}}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

$a^{5}$ と $a^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a^{5}$ を $- a^{5} b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a^{5}$ を $2 a^{7} b^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 1 b^{3}}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

$b^{3}$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{2}$ を $- 1 b^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $2 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 1 b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{2 a^{2}}{b}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{2 a^{2}}{b}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 6.3

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 7.2

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 8.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{4}}{b^{2}}$

代数 例

代数例