代数例

$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 1

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - y}{x - y}$ を掛けます。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 2

$\frac{2}{x - y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y (x - y)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x - y}{x - y}$ をかけます。

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 3.2

$\frac{2}{x - y}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{(x - y) y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 3.3

$(x - y) y$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{y (x - y)}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - y + 2 y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 5

$- y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 6

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + y}{x + y}$ を掛けます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (\frac{x (x + y)}{x + y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x (x + y) - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

ステップ 8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - x^{2} - y^{2}}{x + y}$

ステップ 8.4

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y + 0 - y^{2}}{x + y}$

ステップ 8.5

$x y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y - y^{2}}{x + y}$

ステップ 8.6

$y$ を $x y - y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x - y^{2}}{x + y}$

ステップ 8.6.2

$y$ を $- y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x + y (- y)}{x + y}$

ステップ 8.6.3

$y$ を $y x + y (- y)$ で因数分解します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x + y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

ステップ 9.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

ステップ 9.2

$y (x - y)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

ステップ 9.2.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

代数例