代数例

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.2

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.4

$- 5$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

ステップ 1.6

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

ステップ 1.7

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

ステップ 1.9

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

ステップ 1.10

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.10.1

$\frac{4 x + 7}{4}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

ステップ 1.10.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

ステップ 1.11

$3$ を $4 x + 7$ の左に移動させます。

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2.2

$\frac{x}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2.3

$\frac{x}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2.4

$- 10$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2.5

$\frac{- 10}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 2.6

$\frac{- 10}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 4.2

$- 10$ に $8$ をかけます。

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

ステップ 4.4

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

ステップ 4.5

$- 3$ に $7$ をかけます。

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$8 x$ から $12 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

ステップ 5.2

$- 80$ から $21$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

ステップ 5.4

$- 101$ を $- 1 (101)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

ステップ 5.5

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (101)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

ステップ 5.6

式を簡約します。

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ステップ 5.6.1

$- (4 x + 101)$ を $- 1 (4 x + 101)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

ステップ 5.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x + 101}{8}$

代数 例

代数例