代数例

$- 4 x + y - z = 12$ $- 5 x + y + 4 z = 21$ $- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$y - z = 12 + 4 x$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $z$ を足します。

$y = 12 + 4 x + z$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $12 + 4 x + z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 5 x + y + 4 z = 21$ の $y$ のすべての発生を $12 + 4 x + z$ で置き換えます。

$- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

括弧を削除します。

$- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 2.2.1.2

$- 5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$- x + 12 + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 2.2.1.3

$z$ と $4 z$ をたし算します。

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

ステップ 2.3

$- 4 x - y + 4 z = 23$ の $y$ のすべての発生を $12 + 4 x + z$ で置き換えます。

$- 4 x - (12 + 4 x + z) + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 4 x - (12 + 4 x + z) + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x - 1 \cdot 12 - (4 x) - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $12$ をかけます。

$- 4 x - 12 - (4 x) - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 8 x - 12 - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 2.4.1.2.2

$- z$ と $4 z$ をたし算します。

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$- 8 x + 3 z = 23 + 12$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$- 8 x = 23 + 12 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.1.3

$23$ と $12$ をたし算します。

$- 8 x = 35 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x = 35 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.2

$- 8 x = 35 - 3 z$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 8 x = 35 - 3 z$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{35}{8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 3.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- x + 12 + 5 z = 21$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ で置き換えます。

$- (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + 12 + 5 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.1.2

$- - \frac{35}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{35}{8}) - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$\frac{35}{8}$ に $1$ をかけます。

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35}{8} + 12 \cdot \frac{8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.3

$12$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35}{8} + \frac{12 \cdot 8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35 + 12 \cdot 8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$12$ に $8$ をかけます。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35 + 96}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.5.2

$35$ と $96$ をたし算します。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{131}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$- \frac{3 z}{8} + \frac{131}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.6

$5 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- \frac{3 z}{8} + 5 z \cdot \frac{8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.7

$5 z$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$- \frac{3 z}{8} + \frac{5 z \cdot 8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 z + 5 z \cdot 8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 z + 5 z \cdot 8 + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.10

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 3 z + 40 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.2.1.11

$- 3 z$ と $40 z$ をたし算します。

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

ステップ 4.3

$y = 12 + 4 x + z$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ で置き換えます。

$y = 12 + 4 (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$12 + 4 (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 12 + 4 (- \frac{35}{8}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$- \frac{35}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{8}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{4 (2)}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{4 \cdot 2}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.2.4

式を書き換えます。

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{4 (2)}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{4 \cdot 2}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.3.3

式を書き換えます。

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = 12 - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.3

$12$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{12 \cdot 2 - 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$12$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{24 - 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.5.2

$24$ から $35$ を引きます。

$y = \frac{- 11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{- 11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.7

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.8.1

$z$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.8.2

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.8.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 11 + 3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{- 11 + 3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.9

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$y = \frac{- 11 + 3 z + 2 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.10.1

$3 z$ と $2 z$ をたし算します。

$y = \frac{- 11 + 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.10.2

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 11 + 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.10.3

$- 1$ を $5 z$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 11 - (- 5 z)}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.10.4

$- 1$ を $- 1 (11) - (- 5 z)$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (11 - 5 z)}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 4.4.1.10.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に $8$ を掛けます。

$\frac{37 z + 131}{8} \cdot 8 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{37 z + 131}{8} \cdot 8 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$21$ に $8$ をかけます。

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

方程式の両辺から $131$ を引きます。

$37 z = 168 - 131$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3.1.2

$168$ から $131$ を引きます。

$37 z = 37$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z = 37$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3.2

$37 z = 37$ の各項を $37$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$37 z = 37$ の各項を $37$ で割ります。

$\frac{37 z}{37} = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

$37$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{37 z}{37} = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$37$ を $37$ で割ります。

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$ の $z$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$y = - \frac{11 - 5 \cdot 1}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{11 - 5 \cdot 1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{11 - 5}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6.2.1.1.2

$11$ から $5$ を引きます。

$y = - \frac{6}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{6}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$6$ を $2$ で割ります。

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6.2.1.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

ステップ 6.3

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ の $z$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- \frac{35}{8} + \frac{3 (1)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 35 + 3 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 35 + 3}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

ステップ 6.4.1.2.2

$- 35$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{- 32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

ステップ 6.4.1.2.3

$- 32$ を $8$ で割ります。

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, - 3, 1)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, - 3, 1)$

方程式の形：

$x = - 4, y = - 3, z = 1$

代数 例

代数例