代数例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.2

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.5

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.6.2

$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.7

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.8.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (x) \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.9

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$\sin (x)$ と $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.9.2

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.9.2.1

$\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ をかけます。

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ステップ 1.9.2.1.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.9.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.9.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1.10

$\csc (x)$ を $\csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

ステップ 1.11

分数を分解します。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.12

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 1.13

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 1.14

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

ステップ 1.15

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 1.16

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.16.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 1.16.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

ステップ 1.17

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

ステップ 1.18

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1.19

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{3} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2.4

$\sin^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$

代数 例

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