代数例

$\frac{80000}{{(4.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4.5$ を ${2.12132034}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{80000}{{({2.12132034}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{80000}{{2.12132034}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 1.4

$2.12132034$ を $3$ 乗します。

$\frac{80000}{9.54594154} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 2

$80000$ を $9.54594154$ で割ります。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

ステップ 3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{30}{4.5}$ に $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} \cdot \frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}} + 4.5 - 2)}$

ステップ 3.2

$\frac{30}{4.5}$ に $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + 4.5 - 2)}$

ステップ 3.3

$4.5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} - 2)}$

ステップ 3.4

$\frac{4.5}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2)}$

ステップ 3.5

$\frac{4.5}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} - 2)}$

ステップ 3.6

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1})}$

ステップ 3.7

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9})}$

ステップ 3.8

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

ステップ 3.9

$4.5$ と $\frac{9}{4.5}$ をまとめます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{4.5 \cdot 9}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

ステップ 3.10

$4.5$ に $9$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9 - 2 \cdot 9}{9})}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$4.5$ に $9$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 2 \cdot 9}{9})}$

ステップ 5.2

$- 2$ に $9$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 18}{9})}$

ステップ 6

$40.5$ から $18$ を引きます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 (\frac{9}{4.5}) \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7.2

$9$ を $4.5$ で割ります。

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7.3

$30$ に $2$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 (\frac{4.5}{40.5}) + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7.4

$4.5$ を $40.5$ で割ります。

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{1} + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7.5

$60$ に $0.\overline{1}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + \frac{22.5}{9})}$

ステップ 7.6

$22.5$ を $9$ で割ります。

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + 2.5)}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$6.\overline{6}$ と $2.5$ をたし算します。

$8380.52481406 \cdot e^{- 1 \cdot 9.1\overline{6}}$

ステップ 8.2

$- 1$ に $9.1\overline{6}$ をかけます。

$8380.52481406 \cdot e^{- 9.1\overline{6}}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8380.52481406 \cdot \frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$

ステップ 10

$8380.52481406$ と $\frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$ をまとめます。

$\frac{8380.52481406}{e^{9.1\overline{6}}}$

ステップ 11

$e$ を概算で置き換えます。

$\frac{8380.52481406}{{2.71828182}^{9.1\overline{6}}}$

ステップ 12

$2.71828182$ を $9.1\overline{6}$ 乗します。

$\frac{8380.52481406}{9572.66257416}$

ステップ 13

$8380.52481406$ を $9572.66257416$ で割ります。

$0.87546434$

代数 例

代数例