代数例

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$\cos (θ)$ と $\sec (θ)$ を並べ替えます。

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\cos (θ) \sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (θ)}$ で割ります。

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

ステップ 1.4.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

ステップ 1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

ステップ 1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (θ)$

$1 - \cos^{2} (θ)$

$1 - \cos^{2} (θ)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (θ)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$