代数例

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

ステップ 1

$- x (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

ステップ 1.3

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

ステップ 1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

ステップ 2.3

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 2.4

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6

公分母を求めます。

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ステップ 2.6.1

$2 x^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6.2

$\frac{2 x^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6.3

$\frac{2 x^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6.4

$x^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6.5

$\frac{x^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.6.6

$\frac{x^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.8

各項を簡約します。

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ステップ 2.8.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.8.2

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 2.8.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

ステップ 2.9

$4 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

ステップ 2.10

$x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

ステップ 2.11

$x$ を $6 x^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 2.11.1

$x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

ステップ 2.11.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

ステップ 2.11.3

$x$ を $x (6 x) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$x (6 x - 1) = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

ステップ 4.2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4.3

$6 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.3.1

$6 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$6 x - 1 = 0$

ステップ 4.3.2

$x$ について $6 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$6 x = 1$

ステップ 4.3.2.2

$6 x = 1$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$6 x = 1$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

ステップ 4.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

ステップ 4.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{6}$

ステップ 4.4

最終解は $x (6 x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{1}{6}$

10進法形式：

$x = 0, 0.1\overline{6}$

代数 例

代数例