代数例

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt[4]{4} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt[4]{2^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

ステップ 1.4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1})}^{2}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1}$ に $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1}$ に $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)})}^{2}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 1 + \sqrt{2} + \sqrt{5} - 1})}^{2}$

ステップ 5

簡約します。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}})}^{2}$

ステップ 6

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}}$ に $\frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}}$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}} \cdot \frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}})}^{2}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}}$ に $\frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}}$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{(6 + 2 \sqrt{10}) (6 - 2 \sqrt{10})})}^{2}$

ステップ 7.2

FOIL法を使って分母を展開します。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{36 - 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{10}}^{2}})}^{2}$

ステップ 7.3

簡約します。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{- 4})}^{2}$

ステップ 7.4

$6 - 2 \sqrt{10}$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$2$ を $(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})$ で因数分解します。

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{- 4})}^{2}$

ステップ 7.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{2 (- 2)})}^{2}$

ステップ 7.4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{2 \cdot - 2})}^{2}$

ステップ 7.4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)$ を展開します。

${(\frac{(\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.3

$6$ に $2$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.4

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.5

$6$ に $5$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.6

$- 1$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - 1 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.7

$- 1 \sqrt{6}$ を $- \sqrt{6}$ に書き換えます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.8

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{15 \cdot 2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.9

$15$ に $2$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.10

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.11

$15$ に $5$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.12

$- 1$ を $\sqrt{15}$ の左に移動させます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - 1 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.13

$- 1 \sqrt{15}$ を $- \sqrt{15}$ に書き換えます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.14

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.15

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.16

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.17

$3$ に $5$ をかけます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.18

$- 1$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - 1 \cdot \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.19

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.20.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.20.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

${(\frac{(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20.2

累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20.3

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.20.3.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{25 (3)} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.20.4

累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + 5 \sqrt{3} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.21

$2 \sqrt{3}$ と $5 \sqrt{3}$ をたし算します。

${(\frac{(7 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.22

$7 \sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.23

$\sqrt{30}$ と $\sqrt{30}$ をたし算します。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} - \sqrt{6} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.24

$- \sqrt{6}$ と $\sqrt{6}$ をたし算します。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} + 0 - \sqrt{15} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.25

$6 \sqrt{3}$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.26

$- \sqrt{15}$ と $\sqrt{15}$ をたし算します。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} + 0) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.27

$6 \sqrt{3}$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.28

分配法則（FOIL法）を使って $(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30}) (3 - \sqrt{10})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.28.1

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 \sqrt{3} (3 - \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.28.2

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 \sqrt{3} \cdot 3 + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.28.3

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 \sqrt{3} \cdot 3 + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.29.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.29.1.1

$3$ に $6$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.2

$6 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.29.1.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{10 \cdot 3} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.2.3

$10$ に $3$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.4

$2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.29.1.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{30} \sqrt{10}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{10 \cdot 30}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.4.3

$10$ に $30$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{300}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.5

$300$ を $10^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.29.1.5.1

$100$ を $300$ で因数分解します。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{100 (3)}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.5.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 (10 \sqrt{3})}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.1.7

$10$ に $- 2$ をかけます。

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 20 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.2

$18 \sqrt{3}$ から $20 \sqrt{3}$ を引きます。

${(\frac{- 2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30}}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.3

$- 6 \sqrt{30}$ と $6 \sqrt{30}$ をたし算します。

${(\frac{- 2 \sqrt{3} + 0}{- 2})}^{2}$

ステップ 8.29.4

$- 2 \sqrt{3}$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{- 2 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

共通因数を約分します。

${(\frac{- 2 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

ステップ 9.1.2

$\sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

${\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 9.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 9.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 9.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.4.1

共通因数を約分します。

$3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.2.4.2

式を書き換えます。

$3^{1}$

ステップ 9.2.5

指数を求めます。

$3$

代数 例

代数例