代数例

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{1 - x}{1 - x}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{1 - x}{1 - x}$ をかけます。

$\frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1.4

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1.5

$\frac{x}{1}$ に $\frac{1 - x}{1 - x}$ をかけます。

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 1.6

$\frac{x}{1}$ に $\frac{1 - x}{1 - x}$ をかけます。

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - x + x (1 - x) + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - x + x + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1 - x + x - x \cdot x + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 3.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{1 - x + x - (x \cdot x) + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 3.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{1 - x + x - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{1 + 0 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 4.1.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

ステップ 4.1.3

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$\frac{1 + 0}{- x + 1}$

ステップ 4.1.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{- x + 1}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{1}{- (x) + 1}$

ステップ 4.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{1}{- (x) - 1 (- 1)}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{1}{- (x - 1)}$

ステップ 4.5

負の数を書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$- (x - 1)$ を $- 1 (x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{1}{- 1 (x - 1)}$

ステップ 4.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x - 1}$

代数 例

代数例