代数例

$81 \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

ステップ 1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$3^{4} \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3^{4} \cdot {(3^{2})}^{- 2 x - 2} = 27$

ステップ 3

${(3^{2})}^{- 2 x - 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x - 2)} = 27$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2} = 27$

ステップ 3.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x + 2 \cdot - 2} = 27$

ステップ 3.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{4 - 4 x - 4} = 27$

ステップ 5

$4$ から $4$ を引きます。

$3^{- 4 x + 0} = 27$

ステップ 6

$- 4 x$ と $0$ をたし算します。

$3^{- 4 x} = 27$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- 4 x} = 3^{3}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 4 x = 3$

ステップ 9

$- 4 x = 3$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1

$- 4 x = 3$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

ステップ 9.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 4}$

$x = \frac{3}{- 4}$

$x = \frac{3}{- 4}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{4}$

10進法形式：

$x = - 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$