代数例

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

ステップ 1

$16$ を $1$ 乗します。

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $16^{1}$ を分子に移動させます。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

ステップ 3

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

ステップ 4

${(2^{4})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

ステップ 6

$6$ から $4$ を引きます。

$4^{m} = 2^{m + 2}$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 m = m + 2$

ステップ 9

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 9.1

方程式の両辺から $m$ を引きます。

$2 m - m = 2$

ステップ 9.2

$2 m$ から $m$ を引きます。

$m = 2$

$m = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$