代数例

$(\frac{1}{10} x - \frac{2}{3}) - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

ステップ 1.2

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{6})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} - - \frac{1}{6}$

ステップ 1.4

$- - \frac{1}{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + 1 (\frac{1}{6})$

ステップ 1.4.2

$\frac{1}{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{1}{6}$

ステップ 2

$- \frac{4 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 5

公分母を求めます。

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ステップ 5.1

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 5.2

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

ステップ 5.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{6}$

ステップ 5.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6}$

ステップ 5.5

$\frac{1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 5.6

$\frac{1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

ステップ 5.7

$10 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

ステップ 5.8

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

ステップ 5.9

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

ステップ 5.10

$6 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{5 \cdot 6}$

ステップ 5.11

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{30}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{(x - 8 x) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

ステップ 7.2

$x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{- 7 x \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

ステップ 7.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 21 x - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

ステップ 7.4

$- 2$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 21 x - 20 + 5}{30}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 20$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 21 x - 15}{30}$

ステップ 8.2

$- 21 x - 15$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$3$ を $- 21 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 x) - 15}{30}$

ステップ 8.2.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 x) + 3 (- 5)}{30}$

ステップ 8.2.3

$3$ を $3 (- 7 x) + 3 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{30}$

ステップ 8.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.4.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 (10)}$

ステップ 8.2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 \cdot 10}$

ステップ 8.2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7 x - 5}{10}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x) - 5}{10}$

ステップ 8.4

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 x) - 1 (5)}{10}$

ステップ 8.5

$- 1$ を $- (7 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x + 5)}{10}$

ステップ 8.6

式を簡約します。

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ステップ 8.6.1

$- (7 x + 5)$ を $- 1 (7 x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 x + 5)}{10}$

ステップ 8.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x + 5}{10}$

代数 例

代数例