代数例

$a (b + c - b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a b + a c + a (- b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b + a c - a b c - b (c + a - a c) + c (b - a)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a b + a c - a b c - b c - b a - b (- a c) + c (b - a)$

ステップ 1.4

$- b (- a c)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a b + a c - a b c - b c - b a + 1 b (a c) + c (b - a)$

ステップ 1.4.2

$b$ に $1$ をかけます。

$a b + a c - a b c - b c - b a + b (a c) + c (b - a)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b + c (- a)$

ステップ 1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$

ステップ 2

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$a b$ と $- b a$ について因数を並べ替えます。

$a b + a c - a b c - b c - a b + b a c + c b - c a$

ステップ 2.2

$a b$ から $a b$ を引きます。

$a c - a b c - b c + 0 + b a c + c b - c a$

ステップ 2.3

$a c - a b c - b c$ と $0$ をたし算します。

$a c - a b c - b c + b a c + c b - c a$

ステップ 2.4

$- a b c$ と $b a c$ について因数を並べ替えます。

$a c - a b c - b c + a b c + c b - c a$

ステップ 2.5

$- a b c$ と $a b c$ をたし算します。

$a c - b c + 0 + c b - c a$

ステップ 2.6

$a c - b c$ と $0$ をたし算します。

$a c - b c + c b - c a$

ステップ 2.7

$- b c$ と $c b$ について因数を並べ替えます。

$a c - b c + b c - c a$

ステップ 2.8

$- b c$ と $b c$ をたし算します。

$a c + 0 - c a$

ステップ 2.9

$a c$ と $0$ をたし算します。

$a c - c a$

ステップ 2.10

$a c$ と $- c a$ について因数を並べ替えます。

$a c - a c$

ステップ 2.11

$a c$ から $a c$ を引きます。

$0$

代数 例

代数例